Sackgasse Zählendes Rechnen

Zählendes Rechnen ist eine Sackgasse!

Was ist, wenn ein Kind in der ersten Klasse zählend rechnet? Gut oder eher weniger gut?  In diesem Beitrag möchte ich Ihnen aufzeigen, was passiert, wenn Sie als Eltern, Lehrkraft oder Therapeut ein zählendes Rechnen beim Kind erkennen, unterstützen oder diese Lösungsstrategie sogar lehren.

Zählen und Rechenschwäche

In der Literatur gelten alle Kinder die zu Beginn der zweiten Klasse noch zählend rechnen bereits als “rechenschwach”. Zählendes Rechnen ist demnach ein Hauptmerkmal von “Rechenschwäche”.

Meine persönliche Erfahrung aus der jahrelangen Begleitung von Grundschulkindern: Nicht alle Kinder die zählend rechnen haben, bzw. bekommen Probleme im Mathematikunterricht. Jedoch rechnen alle Kinder die bereits Probleme beim Rechnen zeigen zählend! Somit ist das zählende Rechnen nicht zwingend eine Sackgasse. Aber: Rechnen ist nicht Zählen! Rechnen ist u.a. die Fähigkeit über Rechenstrategien nachzudenken und dadurch das Zählen zu vermeiden. Zählendes Rechnen ist definitiv nicht effektiv; das Zählen selbst ist lediglich eine Vorläuferkompetenz.

Zu Beginn der 1. Klasse wird das Abzählen der Plus- und Minusaufgaben noch als “normal” angesehen. Viele Lehrkräfte und Eltern denken: Das “gibt sich schon noch”. Diese Erwartung ist trügerisch. Denn hat ein Kind keine Mengenvorstellung und rechnet alles zählend (weil es gar nicht wirklich weiß, was Rechnen ist und was Zahlen bedeuten), dann verfestigt sich das zählende Rechnen sogar. Nein, es geht nicht von alleine weg! Und sollte das Kind tatsächlich keine Finger mehr benutzen (weil es die Erwachsenen so wollen), dann zählt es mit großer Wahrscheinlichkeit einfach im Kopf weiter.

Was in der ersten Klasse als Lösungsstrategie meist noch geduldet und zu Beginn auch so gelehrt wird, wächst sich spätestens beim Rechnen bis 100 zu einem großen Problem aus. Es ist nunmal Tatsache, dass wir nur über 10 Finger verfügen. Diese reichen den Kindern dann zum Abzählen der immer größer werdenden Mengen nicht mehr aus. Das Kind steckt fest. Es befindet sich mitten in der Sackgasse… .Aber nicht nur, weil die Finger nicht ausreichen (erfinderische Menschen kamen da schon auf ganz kuriose Ideen, z.B. mit den Zehen weiterzuzählen), sondern weil das Mengenverständnis fehlt! Das Kind kann gar nicht anders, es hat keine Kenntnisse über die Mengen, konzentriert sich auf die Zahlwortreihe vorwärts und rückwärts und denkt nicht über Rechenstrategien nach!

Jens Holger Lorenz (Mathematikdidaktiker an der PH in Heidelberg ) stellte schon vor über 20 Jahren über eine Untersuchung in Österreich an Erstklässlern bezüglich ihrer Rechenleistungen fest: „Etwa 38% waren (…) am Ende des ersten Schuljahres (vorwiegend) zählende Rechner; sie lösten zwei Drittel oder mehr der gefragten Aufgaben im Zahlenraum bis zehn zählend.“ Und er erklärt: „Rechenschwache“ Kinder sind zunächst fast immer zählende Rechner, auch in höheren Schulstufen.“

Beispiel: Kathrin

Hier ein Beispiel von Kathrin (4. Klasse): Sie schrieb im letzten Mathematiktest eine 6, die Mutter war verzweifelt, das Mädchen deprimiert. Kathrin zog die Schultern zusammen, wenn ich ihr eine Rechenaufgabe stellte und schaute weg. Dies war das erste Mal, dass mir in der Förderung beinahe die Tränen kamen. Ich hatte Mühe Kathrin ins Gesicht zu schauen. Warum? Ganz einfach. Weil mir das Mädchen leid tat und ich finde, dass so etwas nicht passieren dürfte!  Kathrin war zu diesem Zeitpunkt ein Grundschulkind mit befriedigenden Leistungen in Deutsch.

Im Zahlenraum bis 20 (in der 4. Klasse müsste sie schon längst mit Millionenbeträgen rechnen können) rechnet sie jedoch den Zehnerübergang noch zählend (sie sieht ihre 10 Finger im Kopf und zählt daran ab), schwierigere Aufgaben bis 100 (z.B. 28 + 39) konnte sie nur über das Untereinander schreiben der Zahlen lösen. Ein Verständnis für Menge hatte sie trotz Förderunterricht in der Schule bis dahin noch nicht erworben.

Auf meine Frage „Kannst du 70 Bonbons zwischen dir und deiner Freundin gerecht aufteilen? Wie viel bekommt dann jeder?“ War ihre Antwort: „Ja, jeder bekommt 5…..nein 15!“ Ich: „Bleiben dann keine Bonbons mehr übrig?“ Kathrin: „Nein“. Die Sackgasse durch langjähriges,zählendes Rechnen war bei Kathrin deutlich sichtbar. Doch niemand konnte ihr bis dahin vermitteln, wie sie aus diese Sackgasse wieder herauskommt! Das Mädchen benötigte neben einer guten Mathematikförderung auch noch eine psychologische Betreuung, denn ihr Selbstwertgefühl hat unter der dauernden Leistungsbelastung in Mathematik deutlich Schaden genommen. Ihr Atem ging stockend, sie schlief sehr unruhig…..

Wie lange soll das zählende Rechnen erlaubt werden?

Diese Lösungsstrategie sollte Kindern ohne Mengenverständnis gar nicht beigebracht werden. Weil zählendes Rechnen kein Rechnen ist. Zählen ist Zählen und Rechnen ist Rechnen.

Wenn Kinder aus dem Kindergarten in die Schule kommen, können sie Dinge auszählen. Das haben sie im Kindergarten auch ausführlichst geübt. Diese Vorerfahrungen im Umgang mit Mengen (ich kann sie auszählen) bringen sie in die Schule mit. Sie kennen die Zählregeln und auch die Reihenfolge der Zahlenreihe, welche sie auswendig aufsagen, wie ein Gedicht. 1,2,3,4,5,6,…Das hat mit Rechnen noch nicht wirklich viel zu tun!Natürlich gibt es immer Kinder, die schon mit Rechenkenntnissen in die Schule kommen. Diese werden jedoch keine Rechenprobleme ausbilden.

Nach meiner Erfahrung können alle Erstklässler bei Schuleintritt sicher bis 10 (meist schon bis 20) zählen. Schon in der ersten Schulwoche kann jedoch festgestellt werden, ob ein Kind darüberhinaus auch über ein Mengenverständnis verfügt, oder noch nicht. Denn genau hier liegt der wichtige Unterschied. Hat ein Kind ein sicheres Mengenverständnis, so wird es gar nicht zählend rechnen, bzw. das zählende Rechnen nur als Übergangsstrategie verwenden (weil das Abzählen meist schneller zum Ergebnis führt als das tatsächliche Rechnen im Sinne von Nachdenken). Wenn Sie bei einem Kind feststellen möchten, ob es ein sicheres Mengenverständnis hat oder nicht, dann melden Sie sich zu meinem Newsletter an und Sie erhalten als Dankeschön einen kostenfreien Kurs zum Thema Mengenverständnis.

Es steht fest: Zählen wird dann zur Sackgasse, wenn es (aufgrund eines fehlenden Mengenverständnisses) ausschließlich zum Ausrechnen der Rechenaufgaben verwendet wird. Weil das Kind versucht alle geforderten Aufgaben über das Vorwärts- oder Rückwärtszählen zu lösen (auch die Aufgaben des Einmaleins), werden keine Fortschritte in der Entwicklung seiner mathematischen Kenntnisse ersichtlich.Bei einem Kind ohne sicheres Mengenverständnis, ist das zählende Rechnen geradezu kontraproduktiv und führt direkt in die Sackgasse. Hat sich ein Kind jedoch bereits ein sicheres Mengenverständnis erworben, so wird es nicht wirklich zählend rechnen. Also warum soll das Zählende Rechnen dann in der ersten Klasse gelehrt werden? Es gibt dafür mehr Nachteile als Vorteile. Ich sehe Hunderte von Kindern mit Rechenproblemen, deren gesamte Entwicklung durch das zählende Rechnen Schaden leidet.

Löst sich das zählende Rechnen von alleine ab?

Bei Kindern ohne Mengenverständnis nicht. Hier bleibt der Wunsch Vater des Gedankens. Häufig erlebe ich Eltern, die sich zu spät um die bereits entstandene Problematik ihres Kindes kümmern. Entweder weil die Lehrkraft sie beruhigt hat: “Das gibt sich schon von alleine…”, oder weil das ständige Zählen eben als “normal” angesehen wurde.

Aber Vorsicht: In der ersten Klasse werden schon nach ein paar Wochen Rechenaufgaben bis 10 geübt und spätestens dann ist es wichtig,  das Kind anzuleiten die Aufgaben über Nicht-zählende Strategien zu lösen. Wenn Sie als Unterstützung Hilfsmittel anbieten, wie z.B. Stifte oder Äpfel, aber auch Rechenketten etc. an denen das Kind die Aufgabe zählend lösen kann, tun sie ihm keinen Gefallen. So führen Sie das Kind direkt in die Sackgasse hinein! Bedenken Sie: Je länger das Kind zählend rechnet, desto schwerer wird es sein, verständige Rechenstrategien zu etablieren!Ich wiederhole mich: Nein – es geht nicht von alleine “weg”. Die Lösungsstrategie Zählen verhindert ein Verstehen des Kindes und verfestigt sich. Ein verstehendes Rechnen wird immer schwerer möglich.

Die Sackgasse Zählendes Rechnen vermeiden

Stellen Sie sicher, dass das Kind, mit dem Sie arbeiten, über ein sicheres Mengenverständnis verfügt. Hat es noch keines ausgebildet, so müssen Sie ihm helfen, verständig mit Mengen umzugehen. Das geht mit den Übungen “Vergleichen von Mengen” und “Zerlegen von Mengen”. Nehmen Sie dazu keine Rechenkette oder ähnliche Arbeitsmittel an welchen das Kind zählend rechnen kann, sondern verwenden Sie Eines, welches schnell zu erfassen ist, wie z.B das “Würfelhaus”. Üben Sie mit dem Kind das “innere Sehen” auch über Phantasiereisen oder Kim-Spiele. Mengen sind “Größen im Raum”, das Kind muss sich innerlich damit beschäftigen. Achten Sie darauf, wie das Kind rechnet, das heißt, wie seine innere Verarbeitung abläuft. Fragen Sie also immer wieder nach: “Wie hast du das herausbekommen?”. Lassen Sie sich dabei nicht über Pauschalantworten wie z.B. “Hab ich eben gerechnet” abspeisen, sondern bleiben Sie hartnäckig.

Raus aus der Sackgasse des zählenden Rechnens

Hat das Kind kein Mengenverständnis und rechnet hauptsächlich abzählend, ohne wirklich zu verstehen, so müssen Sie als Eltern, Lehrkraft oder Therapeut tätig werden. Sie sollten mit dem Kind so arbeiten, dass es Mengen versteht und aufgrund dieser Kenntnisse die weiteren Anforderungen im Mathematikunterricht bewältigen kann.Der erste Schritt ist die Abspeicherung eines guten Anschauungsmittels als sog. “Innerer Repräsentant”. Im Würfelhaus-Konzept verwenden wir ausschließlich Würfelbilder, sie sind vom Kind gut zu erkennen (auch auf einen Blick) und können schnell abgespeichert werden.Diese Bilder sind aber erstmal nur Bilder. Damit hat das Kind noch keine Mengenvorstellung etabliert. Dazu dienen die Übungen “Vergleichen” und “Zerlegen” von Mengen. Hat das Kind verstanden, was die einzelnen Mengen verbindet und letztendlich auch unterscheidet, so ist das Rechnen als Plus und Minus ein Klacks. Ohne Fingerzählen.

Mein Bestreben ist es, Erwachsene so anzuleiten, dass sie in der Lage sind, Kindern früh und kompetent zu helfen. Damit sie eben nicht in die Sackgasse des zählenden Rechnens geraten. Ich wünsche mir, dass Kindern ohne Mengenverständnis ähnliche Leidenswege wie der von Kathrin erspart bleiben!Sie übt nun mit dem WürfelhausKonzept und macht erstaunliche Fortschritte. Vielleicht werde ich sie in ein paar Wochen auch mal lachen hören….

Welche Erfahrungen haben Sie gemacht? Kennen Sie Kinder mit einer ähnlichen Lernsituation? Was halten Sie vom zählenden Rechnen? Über Kommentare würde ich mich freuen.

Ihre Christine Strauß-Ehret

Rechenprobleme verhindern

So kann ein Kind erfolgreich rechnenlernen:

  • Stellen Sie fest, ob das Kind ein Mengenverständnis hat oder nicht. Tragen Sie sich dafür in den kostenfreien Newsletter ein; Sie erhalten dann einen kleinen Videokurs zu diesem Thema.
  • Arbeiten Sie das Mengenverständnis mit dem Rechenprogramm “Happy!Calculate”auf.
  • Sollten Sie sich generell unsicher sein, was mit dem Kind los ist und wie genau Sie weitermachen sollen, nutzen Sie die Speed-Version oder schreiben Sie mir eine Email.

Ich freue mich darauf, Sie unterstützen zu dürfen.

 

  • Avatar Inge sagt:

    Danke, ich werde es bei meinem Enkel-erste Klasse gerne versuchen

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